Filosofa.net

Вследствие теплового расширения жидкость расслаи­вается, причем часть жидкости, находящаяся ближе к нижней плоскости, характеризуется пониженной плотностью по сравне­нию с верхними слоями. Это приводит к градиенту плотности, направленному противоположно силе тяжести. Легко понять, что такая конфигурация потенциально неустойчива. Рассмотрим, например, малый объем жидкости вблизи нижней плоскости. Вообразим теперь, что этот элемент объема немного смещается вверх вследствие возмущения. Находясь теперь в более холод­ной и, следовательно, в более плотной области, этот элемент будет испытывать направленную вверх архимедову силу, кото­рая будет стремиться усилить восходящее движение С другой стороны, если находящаяся вначале у верхней плоскости малая капля смещается вниз, то она проникнет в область пониженной плотности, и архимедова сила будет ускорять нисходящее дви­жение. Поэтому в принципе ясно, что в жидкости могут возни­кать восходящие и нисходящие потоки, как это и наблюдается в эксперименте.

По-видимому, наиболее примечательной чертой, которую сле­дует отметить в таком внезапном переходе от простого поведе­ния к сложному, являются упорядоченность и согласованность системы. Когда температура была ниже критического значения, одно­родность жидкости в горизонталь­ном направлении делала неза­висимыми друг от друга различные ее части. Так, любые два одинаковых объема можно было бы поменять местами без каких-либо последствий. Напротив, выше порогового значения все проис­ходит так, как если бы каждый элемент объема следил за пове­дением своих соседей и учитывал его с тем, чтобы играть нуж­ную роль в общем процессе. Такая картина предполагает нали­чие корреляций, т. е. статисти­чески воспроизводимых соотноше­ний между удаленными частями сис­темы. Харак­терные размеры ячеек Бенара в обычных лабораторных усло­ви­ях находятся в миллиметровом диапазоне (10‑1 см), в то время как харак­терный пространственный масштаб межмолекулярных сил приходится на ангстремный диапазон (10‑8 см). Иначе гово­ря, отдельная ячейка Бенара содержит что-то около ~1021 молекул. Тот факт, что такое огромное число частиц мо­жет демонстрировать когерентное поведение, несмотря на слу­чайное тепловое движение каждой из частиц, является одним из основных свойств, характеризующих возникновение сложно­го поведения.

Однако этим не исчерпывается все то удиви­тельное, что свя­зано с ячейками Бе­нара. С одной сто­роны, такой эксперимент характеризуется идеальной воспроизводи­мостью, поскольку при одних и тех же условиях превышение некоторого критического значения всегда приводит к возник­новению кон­векционной картины. С другой же сто­роны, как видно из рис. 1, вещество структурируется в ячейки с попере­менно право- и левовращательным дви­жением. Однажды уста­новившись, направление вра­щения в дальнейшем сохраняется. Как только температура превышает критическую появляется ячеистая структура тече­ния. Таким образом, это явление подвержено стро­гому детерминиз­му. На­против, направление вращения в ячей­ках непред­сказуемо и неуправляемо. Лишь случай в виде тех или иных возмущений, доминирующих в момент проведения эксперимента, решает, ка­ким будет вращение в данной ячейке — право- или левовращательным. Таким обра­зом, можно прийти к уди­ви­тельному сотруд­ничеству между случайностью и определенностью, наво­дящему на мысли об аналогичном дуализме, из­вестном в биологии со вре­мен Дарвина (мутация—естественный отбор). В области физики такой дуализм до сих пор наблюдался лишь при квантово­механическом описа­нии микроскопических явлений.

Самоорганизация в химии на примере реакции Белоусова-Жаботинского

Собственно реагенты, участвующие в реакции Белоусова-Жаботинского (сокра­щенно БЖ), не пред­ставляют собой ничего особенного. Типичный препарат состоит из сульфата церия Ce2(SO4)3, малоновой кислоты CH2(COOH)2 и бромата калия KВгОз, растворенного в серной кислоте. Реакция управляется изменением скоростей, с которыми химические вещества поступают в систему (или выбывают из нее), меняя тем самым время пре­бывания этих веществ в реакционном объеме. Очень большие времена пребывания реагентов приводят по существу к реали­зации замкнутой системы, и в таких условиях можно ожидать, что поведение системы будет подобно равновесному, характери­зуемому детальным равновесием. Уменьшая время пребывания, мы не допускаем полного выравнивания скоростей прямой и об­ратной реакций. При этом можно ожидать, что поведение систе­мы будет неравновесным. Именно это и показывает эксперимент. В случае очень больших времен пребывания в системе достига­ется однородное стационарное состояние — концентрации оста­ются постоянными во времени. Это типичное состояние, весьма привычное химикам, наделено всеми качественными свойствами химического равновесия. Оно является аналогом режима тепло­проводности, реализуемого в системе Бенара при небольшой раз­ности температур между пластинами.

Если теперь уменьшить время пребывания, мы встретимся с совершенно иным типом поведения. В какой-то момент времени вся система внезапно окрашивается в голубой цвет (если в ка­честве красящего вещества используется ферроин), что указы­вает на избыток ионов Fe3+ (или Се4+). Спустя несколько минут (или в зависимости от условий—долю минуты) голубой цвет сме­няется красным, указывая на избыток ионов Fe2+ (или Се3+). Этот процесс так и продолжается: голубой, красный, голубой, красный и т. д. — ритмическая смена цвета с идеально регуляр­ными периодом и амплитудой, зависящими лишь от параметров и тем самым являющимися собственными характеристиками си­стемы. Эти колебания можно рассматривать как химические часы—устройство для измерения времени с помощью внутрен­ней динамики системы. В периодическом режиме система вдруг "открывает" для себя время.

Самоорганизация в геологии

Во многочисленных геоло­гических отложениях для целого ряда пространственных мас­штабов наблюдается занятная регулярность структур, возникших путем минерализации: метаморфные слои (мм—м), граниты (см), агаты (мм—см) и т. д. Согласно традиционным взглядам, эти структуры объясняются «последовательными» яв­лениями, обусловленными сменами времен года или климата. Однако выясняется, что более удовлетворительной является ин­терпретация, основанная на представлениях о нарушении сим­метрии за счет переходов, вызванных неравновесностью системы. Если такая точка зрения в дальнейшем подтвердится, то это очень сильно повлияет на интерпретацию происхождения много­численных геологических отложений.

Пороговые явления в клеточной динамике на примере роста опухолей.

В этом случае исходно малая популяция «зачинщи­ков беспорядка», например определенные клетки некоторой ткани, по тем или иным причинам, выясняемым молекулярной биологией, потеряла свои физиологические функции и стала злокачественной. В дальнейшем они норовят захватить весь ор­ганизм за счет быстрой пролиферации, однако организм стара­ется оказать им противодействие, посылая на «поле боя» специализированные клетки-убийцы Дальнейшая судьба организ­ма решится именно в результате возникающей конкуренции между злокачественными клетками и клетками-убийцами—то ли «зачинщики беспорядка» будут отброшены, то ли, наоборот, они победят Анализ этой конкуренции позволяет прийти к важному вы­воду: отбрасывание «зачинщиков» или их победу можно рассматривать как пороговое явление.

Самоорганизация в человеческих сообществах

Ежедневный опыт учит нас, что приспособляемость и плас­тичность поведения — два основных свойства нелинейных ди­намических систем, способных совершать переходы вдали от равновесия, относятся к числу наиболее заметных особенностей человеческих сообществ. Поэтому естественно ожидать, что наиболее адекватными для социальных систем будут динами­ческие модели, учитывающие эволюцию и изменчивость.

При построении динамической модели сообщества людей прежде всего следует четко уяснить, что помимо определен­ной внутренней структуры нужно учитывать довольно жестко заданное внешнее окружение, с которым рассматриваемая си­стема обменивается веществом, энергией и информацией. Во­образим, например, некий город, в который непрерывно по­ступает сырье и сельскохозяйственная продукция и из которо­го вывозятся произведенные товары. Одновременно средства связи и массовой информации держат различные группы в кур­се текущих событий и современных тенденций.