Реклама
Книги по философии
Дэвид Дойч
Структура реальности
(страница 48)
В квантовой криптосистеме Беннета и Брассара послания кодируются состояниями отдельных фотонов, испускаемых лазером. Несмотря на то, что для передачи сообщения необходимо много фотонов (один фотон на бит, плюс те фотоны, которые тратятся на всевозможные неэффективности), такие машины можно построить, используя существующую технологию, потому что для выполнения своих квантовых вычислений им необходим один фотон на раз. Секретность системы Основана не на трудности обработки, как классической, так и квантовой, а непосредственно на свойствах квантовой интерференции: именно она дает этой системе абсолютную секретность, которую невозможно обеспечить с помощью классических методов. Никакой объем будущих вычислений ни на каком компьютере через миллионы или триллионы лет не поможет тому, кто хотел бы подслушать послания, закодированные квантовым методом: поскольку, если кто-либо общается через среду, демонстрирующую интерференцию, то он сможет обнаружить подслушивающих его людей. В соответствии с классической физикой нет ничего, что может помешать подслушивающему, который имеет физический доступ к среде связи, например, к телефонной линии, путем установки пассивного подслушивающего устройства. Но как я уже объяснил, если кто-либо осуществляет какое-либо измерение квантовой системы, он изменяет ее последующие интерференционные свойства. От этого эффекта зависит протокол связи. Связывающиеся стороны эффективно ставят повторяющиеся эксперименты по интерференции, согласуя их через общественный канал связи. Только когда интерференция пройдет проверку на отсутствие подслушивающих, они переходят к следующей стадии протокола, состоящей в том, чтобы использовать некоторую часть переданной информации в качестве криптографического ключа. В худшем случае упорный подслушивающий может помешать связи состояться (хотя, безусловно, этого проще достичь, перерезав телефонную линию). Но что касается чтения сообщения, это может сделать только получатель, для которого оно предназначено, это гарантируют законы физики.
Поскольку квантовая криптография зависит от манипулирования отдельными фотонами, она страдает от значительного ограничения. Каждый фотон, переносящий один бит информации и получаемый последовательно, должен быть каким-то образом передан невредимым от отправителя получателю. Но любой метод передачи содержит потери, и если они слишком большие, послание никогда не достигнет своего адресата. Установка ретрансляционных станций (мера для устранения этой проблемы в существующих системах связи) подвергла бы риску секретность, потому что подслушивающий мог бы наблюдать за тем, что происходит внутри ретрансляционной станции, не будучи обнаруженным. Лучшие из существующих квантово-криптографических систем используют волокнооптические кабели и имеют диапазон около десяти километров. Этого было бы достаточно, чтобы обеспечить, скажем, экономический район города абсолютно секретной внутренней связью. Возможно, не далеки и рыночные системы, но чтобы решить задачу криптографии с открытым ключом в общем случае -- скажем, для глобальной связи -- необходимо дальнейшее развитие квантовой криптографии.
Экспериментальные и теоретические исследования в области квантового вычисления набирают темп во всем мире. Предлагают даже более обещающие новые технологии реализации квантовых компьютеров и постоянно открывают и анализируют новые типы квантового вычисления с различными преимуществами перед классическим вычислением. Я нахожу все эти разработки весьма захватывающими и считаю, что некоторые из них принесут технологические плоды. Но для этой книги данный вопрос несущественен. С фундаментальной точки зрения не имеет значения, насколько полезным оказывается квантовое вычисление, как не имеет значения и то, построим ли мы первый универсальный квантовый компьютер на следующей неделе, через века или не построим его никогда. В любом случае, квантовая теория вычисления должна быть неотъемлемой частью мировоззрения любого человека, ищущего фундаментального понимания реальности. То, что квантовые компьютеры говорят нам о связи законов физики, универсальности и, на первый взгляд, несвязанных направлений объяснения в структуре реальности, мы можем обнаружить -- и уже обнаруживаем, -- изучая их теоретически.
ТЕРМИНОЛОГИЯ
Квантовое вычисление -- вычисление, которое требует квантово-механических процессов, особенно интерференции. Другими словами, вычисление, которое осуществляют в сотрудничестве с параллельными вселенными.
Экспоненциальное вычисление -- вычисление, требования к ресурсам которого (например, необходимому времени) увеличиваются примерно с постоянным множителем при увеличении вводимого числа на каждый последующий разряд.
Легко/труднообрабатываемый (Правило быстрых приближенных расчетов) -- вычислительная задача считается легкообрабатываемой, если ресурсы, необходимые для ее выполнения, не увеличиваются экспоненциально с ростом количества разрядов вводимого числа.
Хаос -- неустойчивость движения большинства классических систем. Небольшая разница между двумя начальными состояниями порождает экспоненциально растущие отклонения двух результирующих траекторий. Однако реальность подчиняется не классической, а квантовой физике. Непредсказуемость, вызванная хаосом, в общем случае перекрывается квантовой неопределенностью, вызванной тем, что идентичные вселенные становятся различными.
Универсальный квантовый компьютер -- компьютер, способный выполнить любое вычисление, которое способен выполнить любой другой квантовый компьютер, и передать любую конечную физически возможную среду в виртуальной реальности.
Квантовая криптография -- любая форма криптографии, которую можно реализовать на квантовых компьютерах, но невозможно на классических.
Специализированный квантовый компьютер -- квантовый компьютер, например, квантовое криптографическое устройство или квантовое устройство разложения на множители, который не является универсальным квантовым компьютером.
Декогерентность -- когда различные отрасли квантового вычисления в различных вселенных по-разному воздействуют на окружающую среду, интерференция уменьшается, а вычисление может не получиться. Декогерентность -- это главное препятствие практической реализации более мощных квантовых компьютеров.
РЕЗЮМЕ
Законы физики допускают существование компьютеров, способных передать любую физически возможную среду, не используя непрактично больших ресурсов. Таким образом, универсальное вычисление не просто возможно, как этого требовал принцип Тьюринга, оно также является легкообрабатываемым. Квантовые явления могут включать огромное множество параллельных вселенных, а потому, могут не поддаться эффективному моделированию в пределах одной вселенной. Тем не менее, эта жизнестойкая форма универсальности по-прежнему остается в силе, потому что квантовые компьютеры могут эффективно передать любую физически возможную квантовую среду, даже при взаимодействии огромного множества вселенных. Квантовые компьютеры также могут эффективно решать определенные математические задачи, например, разложение на множители, которые с классических позиций являются труднообрабатываемыми, а также осуществлять классически невозможные разновидности криптографии. Квантовое вычисление -- это качественно новый способ использования природы.
Следующая глава, вероятно, приведет в ярость многих математиков. С этим ничего не поделаешь. Математика -- это не то, чем они ее считают.
(Читатели, не знакомые с традиционными допущениями относительно определенности математического знания, могут посчитать главный вывод этой главы таковым, что наше знание математической истины зависит от нашего знания физического мира, и не более надежно, чем это знание является очевидным. Возможно, эти читатели предпочтут только просмотреть эту главу и сразу же перейти к обсуждению времени в главе 11).
Глава 10. Природа математики
"Структура реальности", которую я описывал до сих пор, была структурой физической реальности. Тем не менее, я свободно ссылался на такие категории, которых нет нигде в физическом мире, -- абстракции, такие как числа и бесконечные множества компьютерных программ. Да и сами законы физики нельзя отнести к физическим категориям в том смысле, в каком к ним относятся камни и планеты, Как я уже сказал, "Книга Природы" Галилео -- всего лишь метафора. И кроме того, существует вымысел виртуальной реальности, несуществующие среды, законы которых отличаются от реальных физических законов. За пределами этих сред находится то, что я назвал средами "Кантгоуту", которые невозможно передать даже в виртуальной реальности. Я сказал, что существует бесконечно много таких сред для каждой среды, которую можно передать. Но что значит сказать, что такие среды "существуют"? Если они не существуют ни в реальности, ни даже в виртуальной реальности, то где они существуют?
А существуют ли абстрактные нефизические категории вообще? Являются ли они частью структуры реальности? В данной ситуации меня не занимают проблемы простого использования слов. Очевидно, что числа, физические законы и т. д. действительно "существуют" в некотором смысле и не существуют в другом. Независимо от этого возникает следующий вопрос: как мы должны понимать такие категории? Какие из них являются всего лишь удобной формой слов, которые, в конечном счете, ссылаются на обычную физическую реальность? Какие из них всего лишь преходящие особенности нашей культуры? Какие из них произвольны, как правила банальной игры, которые нужно только посмотреть в приложении? А какие, если такие вообще есть, можно объяснить только, если приписать им независимое существование? Все, что относится к последнему виду, должно быть частью структуры реальности, как она определяется в этой книге, потому что это необходимо понять, чтобы понять все, что понято.
