Filosofa.net

Если обе посылки – частноутвердительные суждения (II), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.

Если обе посылки – частноотрицательные суждения (ОО), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок.

Если одна посылка частноутвердительная, а другая – частноотрицательная (IO или OI), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин – предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывод сделать нельзя, так как, согласно 3-ему правилу посылок, заключение должно быть отрицательным. Но в этом случает предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: (1) больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении, (2). Если же распределен крайний термин, то вывод не следует согласно 2-му правилу терминов.

4-е правило: если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Если одна посылка общеутвердительная, а другая – частно­утвердительная (AI), то в них распределен только один термин – субъект общеутвердительного суждения.

Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3-м правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением.

Если одна из посылок утвердительная, а другая – отрицательная, причем одна из них частная (EI, AO, OA), то распределенными окажутся два термина: субъект и предикат общеотрицательного суждения (EI) или субъект общего и предикат частного суждения (АО, ОА). Но и в том и в другом случае, согласно 2-му правилу посылок, заключение будет отрицательным, т.е. суждением с распределенным предикатом. А так как вторым распределенным термином должен быть средний (2-е правило терминов), то меньший термин в заключении окажется нераспределенным, т.е. заключение будет частным.

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или место предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называются фигурами.

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке.

Во второй фигуре – место предиката и в большей, и в меньшей посылках.

В третьей фигуре – место субъекта в обеих посылках.

В четвертой фигуре – место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке.

Описанные выше фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов.

Итак, фигуры силлогизма – это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частно­утвердительные (I) и частноотрицательные (О). Например, большая и меньшая посылки – общеутвердительные суждения (АА), большая посылка – общеутвердительное, меньшая – общеотрицательное суждение (АЕ) и т.д. Так как каждая посылка может быть любым из четырех видов суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 22, т.е. 16:

АА АЕ IA OA

AE (EE) IE (OE)

AI EI (II) (OI)

AO (EO) (IO) (OO)

Очевидно, в 4-х фигурах число комбинаций равно 64.

Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.

Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобки, противоречат 1-му и 3-му правилам посылок, модус IА не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му правилу терминов, и т.д. Поэтому, отобрав только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными. Их принято записывать вместе с заключением:

1-я фигура: AAA, EAE, AII, EIO

2-я фигура: EAE, AEE, EIO, AOO

3-я фигура: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO

4-я фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO

В соответствии с этим называют модусы 1-й фигуры, модусы 2-й фигуры и т.д. Например, модус ААА 1-й фигуры, модус AЕЕ 2-й фигуры и т.д.

Существуют особые правила и познавательное значение фигур силлогизма. Так как средний термин занимает в фигурах силлогизма разное место, каждая фигура имеет свои особые правила, которые выводятся из общих.

Как видно из анализа модусов 1-й фигуры (ААА, ЕАЕ, AII, EIO), они имеют следующие два правила.

1. Большая посылка – общее суждение.

2. Меньшая посылка – утвердительное суждение.

Рассмотрим сначала второе правило. Если меньшая посылка будет отрицательным суждением, то, согласно 2-му правилу посылок, заключение также будет отрицательным, в котором P распределен. Но тогда он будет распределен и в большей посылке, которая также должна быть отрицательным суждением (в утвердительном суждении P не распределен), а это противоречит 1-му правилу посылок. Если же большая посылка будет утвердительным суждением, то P будет не распределен. Но тогда он не будет распределен и в заключении (согласно 3-му правилу терминов). Заключение с нераспределенным P может быть только утвердительным суждением, так как в отрицательном суждении P распределен. А это значит, что и меньшая посылка – утвердительное суждение, так как в противном случае заключение будет отрицательным.

Теперь рассмотрим 21-е правило. Так как средний термин в этой фигуре занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке, то, согласно 2-му правилу терминов, он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Но меньшая посылка – утвердительное суждение, значит, средний термин в ней не распределен. Но в таком случае он должен быть распределен в большей посылке, а для этого она должна быть общим суждением (в частной посылке субъект не распределен).

Таким образом, исключим сочетания посылок IA, OA, IE, которые противоречат 1-му правилу фигуры, и сочетания АЕ и АО, противоречащие 2-му правилу. Остаются четыре модуса ААА, ЕАЕ, AII, EIO, которые являются правильными. Эти модусы показывают, что 1-я фигура дает любые заключения: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные, что и определяет ее познавательное значение и широкое применение в рассуждения.

1-я фигура – наиболее типичная форму дедуктивного умозаключения. Широко применяется эта фигура в судебной практике. Юридическая оценка (квалификация) правовых явлений, применение нормы права к отдельному случаю, назначение наказания за преступление, совершенное конкретным лицом, и другие судебные решения принимают логическую форму первой фигуры силлогизма. Например:

Лица, занимающиеся спекуляцией, подлежат уголовной ответственности по ст. 154 УК РСФСР

Обвиняемый занимался спекуляцией

Обвиняемый подлежит уголовной ответ­ствен­ности по ст. 154 УК РСФСР

Модусы 2-й фигуры (EAE, AEE, EIO, AOO) показывают, что она имеет следующие правила.

1. Большая посылка – общее суждение.

2. Одна из посылок – отрицательное суждение.

Второе правило фигуры выводится из 2-го правила терминов (средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок). Но так как средний термин занимает место предиката в обеих посылках, то одна из них должны быть отрицательным суждением, т.е. суждением с распределенным предикатом.

Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным (суждение с распределенным предикатом). Но в этом случае предикат заключения (больший термин) должен быть распределен и в большей посылке, где он занимает место субъекта суждения. Такой посылкой должно быть общее суждение, в котором субъект распределен. Значит, большая посылка должна быть общим суждением.

Правила 2-й фигуры исключают сочетания посылок AA, IA, IE, AI, оставляя модусы EAE, AEE, EIO, AOO, которые показывают, что эта фигура дает только отрицательные заключения.